, , , , , , , , ,

[SOLVED] EE 2301 Introduction to Digital Systems Design Fall 2017 Midterm 1SPSS

$25

File Name: EE_2301_Introduction_to_Digital_Systems_Design_Fall_2017_Midterm_1SPSS.zip
File Size: 659.4 KB

5/5 - (1 vote)

EE 2301

Introduction to Digital Systems Design

Fall 2017

Midterm 1

Thurs, Oct. 12, 2017, 9:45AM to 11:00AM.

1. CMOS Transistors, Switching Circuits, Logic Gates, Truth Tables [15 points]

(a) What function does the following CMOS circuit implement?  (Vdd  is logical 1; ground is logical 0).  [2 points]

(b)  Build XNOR(A, B) with an OR gate and two NAND gates.  [8 points]

(c)  Build a switching circuit to implement XNOR(A, B , C).  [5 points]

2. Boolean Algebra, Normal Formals, and Two-Level Forms [35 points]

(a)  Consider the following truth table.

a

b

c

d

f (a,b,c, d)

0

0

0

0

0

0

0

0

1

1

0

0

1

0

0

0

0

1

1

1

0

1

0

0

0

0

1

0

1

1

0

1

1

0

0

0

1

1

1

1

1

0

0

0

1

1

0

0

1

1

1

0

1

0

0

1

0

1

1

1

1

1

0

0

0

1

1

0

1

1

1

1

1

0

0

1

1

1

1

1

i.  Produced a minimal two-level NAND-NAND circuit for this function. [10 points]

ii.  Produced a minimal two-level NOR-NOR circuit for this function. [10 points]

(b)  Consider the following truth table.

a

b

c

g(a,b, c)

0

0

0

0

0

0

1

1

0

1

0

0

0

1

1

1

1

0

0

1

1

0

1

1

1

1

0

0

1

1

1

1

Express this function in XNNF – the XNOR normal form, that is to say as the XNOR of AND terms (with no negations).  [15 points]

3. Number Systems and Modular Arithmetic for Negative Numbers [25 points]

(a)  Number Systems

i.  Show how to represent each of the numbers (5 – 1), (52 – 1), and (53 – 1) as base five numbers.  [2 points]

ii.  Show how to represent each of the numbers (5 + 1), (52 + 1), and (53 + 1) as base five numbers.  [2 points]

iii.  Show to represent (bn – 1) and (bn + 1) as a base bnumbers, where b can be any integer larger than 1 and n any integer larger than 0.  [6 points]

(b) In class,we learned how to compute the two’s complement of a number in base 2. Consider now a generalization of that concept to other bases.  Consider base b. With n digits, represent the negative of a number v as bn  – v.  (Call this “b’s complement.”)

i.  Convert X = 322200114  to base 10.  [2 points]

ii.  Convert Y = 122233334  to base 10.  [2 points]

iii.  Consider numbers in base 4 with 8 digits.  Using a four’s complement system, what range of values can you represent?  [2 points]

iv. What is -Y in four’s complement? Call this Z.  [2 points]

v.  Show that X + Z = X – Y.  [7 points]

4. Circuits for Addition, Subtraction, and XOR [25 points]

(a) Design a circuit that computes 5X + 3Y + 4 for 4-bit operands X and Y : 5 * (X3X2X1X0) + 3 * (Y3Y2Y1Y0) + 4.

X and Y are positive numbers ranging from 0 to 1510 . Use as many bits as are necessary to display the results (so nothing ever overflows).

You can use “adder” blocks, but specify how these are built, say from full-adder and half-adder blocks. (You do not have to show how full-adder and half-adders are built.)  Make your circuit as compact as possible (so use as few gates as possible). [8 points].

(b) Implementing XNOR with AND gates

Draw a circuit to compute the XNOR function with AND gates and inverters. Use as few AND gates as possible.

i. Draw a circuit for the XNOR of 2 variables. [1 points]

ii. Draw a circuit for the XNOR of 3 variables. [1 points]

iii. Draw a circuit for the XNOR of 8 variables. [2 points]

iv. Draw a circuit for the XNOR of 15 variables. [3 points]

(Note that you can define smaller circuits, put these in “boxes”, and use these boxes to build larger circuits.)

Reviews

There are no reviews yet.

Only logged in customers who have purchased this product may leave a review.

Shopping Cart
[SOLVED] EE 2301 Introduction to Digital Systems Design Fall 2017 Midterm 1SPSS
$25