Assignment Chef icon Assignment Chef
All German tutorials

Programming lesson

Finanzielle Modellierung der HKD-Renditekurve: Eine Schritt-für-Schritt-Anleitung mit Excel

Erfahren Sie, wie Sie mit Excel eine HKD-Renditekurve aus Geldmarkt-, FRA- und Swap-Sätzen konstruieren. Inklusive Bootstrapping, Diskontfaktoren und IRS-Preisbildung.

HKD-Renditekurve Finanzielle Modellierung Excel Bootstrapping Diskontfaktoren FRA Bootstrapping Swap-Diskontfaktoren Nullkuponrendite berechnen IRS-Preisbildung Excel Zinskurve konstruieren Financial Computing Assignment Excel Finanzmodell ohne Makros ACT/365 Zinsberechnung lineare Interpolation Zinskurve VLOOKUP Bootstrapping HKD Geldmarkt-Swap Renditekurve Tutorial Studenten Zinsswap Bewertung Excel

Einführung in die finanzielle Modellierung der HKD-Renditekurve

Die Konstruktion einer Zinskurve ist ein zentrales Element der Finanzmathematik. In dieser Anleitung zeigen wir Ihnen, wie Sie auf Basis von Marktdaten – wie sie in der Assignment 2 Financial Computing der HKD-Märkte vorkommen – eine Renditekurve in Excel modellieren. Dabei nutzen wir aktuelle Beispiele, um die Konzepte greifbar zu machen.

Stellen Sie sich vor, Sie sind ein Finanzanalyst, der für einen Hedgefonds die Bewertung von Zinsswaps vorbereitet. Die HKD-Renditekurve ist Ihr Werkzeug, um zukünftige Zahlungen abzuzinsen. Mit dem Basisdatum 1. September 2025 und einem Spot-Datum zwei Tage später beginnen wir.

Die Marktdaten verstehen

Unsere Ausgangsdaten umfassen drei Instrumententypen:

  • Cash Rates: 1W, 1M, 2M, 3M – einfache Zinssätze für kurze Laufzeiten.
  • FRA Rates: 1x4, 2x5, 3x6, 6x9 – Terminzinssätze, die den zukünftigen Zins für einen bestimmten Zeitraum angeben.
  • Swap Rates: 1Y, 2Y, 3Y, 4Y – Festzinssätze für Zinsswaps.

Diese Daten spiegeln die aktuelle Markterwartung wider – vergleichbar mit den Quoten einer Sportwette vor dem Finale der Champions League. So wie Wettquoten die Wahrscheinlichkeit eines Sieges widerspiegeln, zeigen Zinssätze die Erwartungen an die zukünftige Geldpolitik.

Schritt 1: Aufbau der Zinstabelle

Erstellen Sie in Excel eine Tabelle mit den Spalten: Instrument, Tenor, Mid Rate. Nutzen Sie EDATE(), um die Fälligkeitsdaten zu berechnen. Beispiel: Für den 1W Cash Rate ist das Startdatum der 3. September 2025, das Enddatum der 10. September 2025.

=EDATE(Startdatum; Monate)

Achten Sie auf die ACT/365-Konvention: Die tatsächliche Anzahl der Tage wird durch 365 geteilt.

Schritt 2: Diskontfaktoren für Cash Rates

Der Diskontfaktor für einen Cash Rate mit Laufzeit T (in Jahren) berechnet sich als:

DF = 1 / (1 + Rate * T)

Beispiel für 1W (7 Tage): T = 7/365, Rate = 2,5% → DF = 1 / (1 + 0,025 * 7/365) = 0,999521. Runden Sie auf 6 Dezimalstellen: 0,999521.

Wiederholen Sie dies für alle Cash-Tenors: 1M, 2M, 3M. Verwenden Sie lineare Interpolation, falls ein Tenor nicht exakt in der Tabelle steht.

Schritt 3: Bootstrapping der FRA-Diskontfaktoren

FRAs (Forward Rate Agreements) liefern uns einen Terminzinssatz für einen zukünftigen Zeitraum. Um den Diskontfaktor für einen späteren Zeitpunkt zu erhalten, nutzen wir das Bootstrapping. Angenommen, wir haben den DF für 3M (03.12.2025) bereits aus Cash Rates. Für die FRA 1x4 (Start 03.10.2025, Ende 03.01.2026) gilt:

DF_Ende = DF_Start / (1 + FRA_Rate * (Tage_Ende - Tage_Start)/365)

Beispiel: DF_Start (03.10.2025) = 0,992 (fiktiv), FRA-Rate 3%, Tage Differenz = 92 Tage → DF_Ende = 0,992 / (1 + 0,03 * 92/365) = 0,984. Nutzen Sie VLOOKUP, um die bereits berechneten DFs für die Startdaten zu finden.

Schritt 4: Swap-Diskontfaktoren

Swaps sind komplexer, da sie mehrere Zahlungsströme beinhalten. Ein 1Y-Swap mit vierteljährlichen Zahlungen erfordert die Diskontierung jedes Cashflows. Die Swap-Rate ist der Satz, der den Barwert der festen Zahlungen gleich dem Barwert der variablen Zahlungen setzt. Für die Bootstrapping-Methode nutzen wir:

DF_letzte = (1 - Swap_Rate * Summe(DF_Teilperioden * Tage/365)) / (1 + Swap_Rate * letzte_Periode_Tage/365)

Beginnen Sie mit dem 1Y-Swap und arbeiten Sie sich zu längeren Laufzeiten vor. Verwenden Sie VLOOKUP, um die DFs der vorherigen Perioden zu referenzieren.

Schritt 5: Nullkuponrenditen berechnen

Aus den Diskontfaktoren leiten Sie die Nullkuponrendite (Zero Coupon Rate) ab:

ZCR = (1/DF)^(1/T) - 1

Runden Sie auf 3 Dezimalstellen in Prozent: z.B. 2,500%.

Schritt 6: IRS-Preisbildung

Für den IRS (Receive Fixed, Pay Floating) mit einem Nominalbetrag von 1 Mio. HKD und Laufzeit bis 3. September 2028 berechnen Sie den Barwert der festen und variablen Zahlungen. Der faire Swap-Satz ergibt sich aus:

Swap_Rate = (1 - DF_Ende) / (Summe(DF_Zahlungstermine * Tage/365))

Verwenden Sie die in Schritt 1-5 ermittelten DFs und interpolieren Sie bei Bedarf linear.

Praktische Tipps für Excel

  • Nutzen Sie SUM() für Aufsummierungen, EDATE() für Datumsberechnungen und VLOOKUP() für das Bootstrapping.
  • Keine Makros oder anderen Funktionen – nur die erlaubten Operatoren.
  • Runden Sie erst am Ende der Berechnungen, um Genauigkeit zu wahren.

Häufige Fehler vermeiden

  • Falsche Tagzählung: ACT/365 bedeutet, dass jeder Tag zählt, auch Wochenenden.
  • Interpolation nur linear und nur bei Bedarf (z.B. wenn ein Tenor nicht exakt passt).
  • Bootstrapping-Reihenfolge: Zuerst Cash, dann FRA, dann Swaps.

Fazit

Mit dieser Anleitung können Sie eine vollständige HKD-Renditekurve in Excel modellieren – ein unverzichtbares Werkzeug für Finanzanalysten. Die Methode ähnelt dem Training eines KI-Modells: Aus vorhandenen Daten lernen und Vorhersagen treffen. Ob Sie nun Zinsswaps bewerten oder Anleihen analysieren – das Verständnis der Zinskurve ist der Schlüssel.